miércoles, 29 de abril de 2015

Acertijos Matemáticos

1.- DOS LATAS CON AGUA . Tenemos dos latas llenas de agua y un gran recipiente vacío. ¿Hay alguna manera de poner toda el agua dentro del recipiente grande de manera que luego se pueda distinguir que agua salió de cada lata?

2.- INGENIO CANINO . Un perro está atado por el cuello a una cuerda de 2 metros de longitud.¿Cómo podrá alcanzar un sabroso hueso situado a 4 metros de él?


3.- CAMINAR SOBRE LAS AGUAS . El reverendo Horacio Buenaspalabras anunció que cierto día, acierta hora, realizaría un gran milagro: durante veinte minutos caminaría sobre la superficie del río Hudson sin hundirse en sus aguas. Una gran muchedumbre se apiñó para presenciar la hazaña. El reverendo Buenaspalabras realizó exactamente lo que afirmó que haría. ¿Cómo pudo apañárselas?

4.- CINCO PATATAS Y SEIS NIÑOS. Una madre tiene 6 niños y 5 patatas. ¿Cómo puede distribuir las patatas uniformemente entre los 6 niños? (No valen fracciones).

5.- BOLAS EN CAJAS. ¿Cómo podremos disponer 9 bolas en 4 cajas de forma que cada una tenga un número impar de bolas y distinto del de cada una de las otras tres?

6.- CIFRAS IMPARES. ¿Es posible mediante cinco cifras impares sumar 20?

7.- SUMA DE TRES CIFRAS IGUALES. Una suma con tres cifras iguales da como resultado 60. Los números no son el 20. ¿Cuáles serán los números?

8.- CON SOLO UNA RAYITA. Agregue una sola rayita, cortita y derecha, a los dos números 10 para que el resultado sea 9'50. 10 10. (En 10 segundos).

9.- LOS TERRONES Y EL AZÚCAR. Se tienen tres tazas de café y catorce terrones de azúcar. ¿Cómo endulzar las tres tazas empleando un número impar de terrones en cada una?



                                                   ¿Pareja o calavera?



RESPUESTAS:

1.- Respuesta: Congelar el contenido de ambas latas, y poner en el recipiente grande los dos trozos de hielo.

2.- Respuesta: Deberá dirigirse hacia el hueso lo antes posible, ya que hay mucha competencia.

3.- Respuesta: El río Hudson estaba helado cuando el reverendo Buenaspalabras se paseó sobre sus aguas.

4.- Respuesta: En puré, naturalmente. Esta solución es válida sea cual sea el número de niños y el número de patatas. En un concurso celebrado en el instituto Fray Luis de León de Salamanca, uno de los alumnos (Moisés González Sánchez) dio una solución muy original, que aunque aceptamos en este caso concreto, no sería válida en otros. La solución que aportó fue la siguiente: Se colocan en fila los 6 niños y se intercalan las patatas entre ellos: N p N p N p N p N p N.

5.- Respuesta: Tres cajas pequeñas, conteniendo 1, 3 y 5 bolas respectivamente se hallan dentro de una caja mayor que las contiene a todas (9).

6.- Respuesta: Si. 1 + 1 + 5 + 13 = 20.

7.- Respuesta: 55 + 5 = 60.

8.- Respuesta: Ponga diez menos diez, que, como todos los que tenemos reloj sabemos, es lo mismo que nueve y cincuenta.

9.- Respuesta: Por ejemplo: poniendo un terrón en cada taza. En ningún momento se dice que haya que utilizar todos los terrones.

sábado, 25 de abril de 2015

La habitación de Fermat

Continuando con las películas relacionadas con matemáticas, recomiendo ver "La habitación de Fermat", una película española del 2007 en la que cuatro matemáticos que no se conocen entre sí, son invitados por un misterioso anfitrión con el pretexto de resolver un gran enigma. Pronto descubren que se encuentran en una sala que empieza a menguar y que corren el riesgo de morir aplastados entre sus paredes. Tendrán entonces que averiguar qué relación hay entre ellos y por qué alguien quiere asesinarlos.

Reparto:
- Alejo Sauras: Galois
- Lluís Homar: Hilbert
- Santi Millán: Pascal
- Elena Ballesteros: Oliva
- Federico Luppi: Fermat


                                          Trailer:





domingo, 19 de abril de 2015

El número 23

The Number 23 (El número 23 en España y Número 23 en Hispanoamérica) es una película de suspense protagonizada por Jim Carrey y dirigida por Joel Schumacher. Fue estrenada en el cine el 23 de febrero de 2007 y salió en DVD el 24 de julio (23 de julio en Europa). La trama está basada en el enigma del número 23, una creencia que ya ha sido reflejada en más medios y por la cuál se cree que todos los incidentes y eventos están conectados con el número 23, con permutaciones del número 23 o números cercanos al 23. Aunque Robert Anton Wilson fue el creador de la película 23, él no aparece en los créditos de esta película,1 que no es un remake de 23.2 Esta película es la segunda con Schumacher y Carrey, la primera fue Batman Forever. El número 23 supone el proyecto número 23 de Joel Schumacher. Esta es la primera película de suspense de Carrey.



viernes, 17 de abril de 2015

Y seguimos aprendiendo!







Descubrimos a un escritor argentino con numerosos libros sobre matemáticas,  curiosos, entretenidos y divertidos; pues como él mismo diría:

"La matemática es una usina constante y consistente de problemas que parecen atentar contra la intuición. Pero, justamente, al pensarlos uno se educa, se entrena y se prepara porque la experiencia demuestra que es muy posible que vuelvan a aparecer en la vida cotidiana usando disfraces mucho más sofisticados". Adrián Paenza










tapa del libro: ¿Cómo, esto también es matemática?


Estamos rodeados, ¡de números! fecha de nacimiento, DNI, teléfono, etc.






Hay un momento en el que prendemos a educar la intuición y encontramos así soluciones inesperadas. Desde  la estrategia adecuada para no perder a las damas, hasta cómo hacer un rompecabezas con menos pasos . Desde cómo elegir una clave bancaria segura hasta cómo adivinar un número o una carta. En este libro, Adrián Paenza nos invita a sumergirnos en el mundo de la matemática recreativa, de la matemágica. Un universo donde se aprende jugando.





tapa del libro: Matemática... ¿Estás Ahí? 

"...no sólo se pregunta por qué la matemática tiene mala prensa:
se preocupa muy especialmente por acercarnos a esta búsqueda de patrones y regularidades y logra contagiarnos su entusiasmo a toda prueba. Preguntón como pocos, Paenza nos envuelve en un universo en el que reina la ciencia, pero donde no quedan afuera los amigos, los enigmas, la educación y las anécdotas de una vida dedicada a contar y enseñar..." Diego Golombek


tapa del libro: Matemática... ¿Estás Ahí? La vuelta al mundo en 34 problemas y 8 historias


De nuevo nos invita  a viajar  a través de los problemas e historias de ese país de las maravillas llamado matemática, donde encontraremos acertijos, reflexiones, trucos mentales, cartas marcadas, etc.
Una vez más, nos demuestra que la matemática está a la vuelta de la esquina, esperando que la descubramos, razonemos y apliquemos. Nos muestra también cómo los matemáticos no siempre están inmersos en una maraña de pensamientos ininteligibles y, en cambio, se afanan por explicar los secretos mundanos detrás de las compras en la verdulería, de las proporciones y los tamaños, de la intuición nuestra de cada día.

Todos los libros de este autor se pueden descargar de la red en:

El número Pi

π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:

pi = 3,14159265358979323846…

El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física. Cabe destacar que el cociente entre la longitud de cualquier circunferencia y la de su diámetro no es constante en geometrías no euclídeas.

La búsqueda del mayor número de decimales del número π ha supuesto un esfuerzo constante de numerosos científicos a lo largo de la historia, ya en el Antiguo Egipto, Mesopotamia, Antigüedad Clásica, Matemática China, Matemática India, Matemática Islámica, Renacimiento Europeo, Época Moderna… por ello, recomiendo la película “Pi, fe en el caos”.


PI, FE EN EL CAOS

Visualización online:  https://vimeo.com/19614592

La película trata sobre Maximillian Cohen, un matemático muy reservado, bastante paranoico y aquejado de fuertes migrañas, quien cree que toda la naturaleza puede ser representada mediante números. Max pretende descubrir el modelo matemático de la bolsa a través de cálculos y programas propios que introduce con su ordenador Euclides. Después de una inspiración provocada por la cábala, que le enseñan un grupo de místicos judíos, Maximillian crea un programa con el que consigue unas pocas predicciones impresas en un papel, pero a costa de fundir el ordenador y los datos, debido a un bug (error de software) que hace que aparezca un número de doscientos dieciséis dígitos después de las predicciones. Decide tirar el papel de las predicciones y el bug pensando que se trataba de un fallo en el programa.
Más tarde, su mentor (que estudiaba el número PI), le cuenta que él también había sufrido varios bugs en su estudio, y que aparentaba haber detrás algo más que un simple error de software.
A partir de ese momento Maximillian se ve envuelto en una persecución, por una parte de una empresa que consigue el papel con las predicciones, que han resultado muy exactas, y el grupo de judíos estudiantes de la Torá que quieren el número de 216 dígitos, ya que representa el verdadero nombre de Dios, que se perdió en la destrucción del segundo templo de Salomón.


                                          Trailer



Libros, libros y libros!!


Me gustaría recomendar algunos libros más, pues la LECTURA DE LA MATEMÁTICA forma parte de nuestra vida y nuestro entorno, sirve para acercar a los alumnos a ese siempre interesante universo matemático, mejora la motivación y actitud hacia la asignatura, facilita una enseñanza interdisciplinar, y les ayuda a expresar mejor sus conocimientos de la materia.

Si todo ello lo podemos hacer de una forma divertida, ¿Qué más se puede pedir?

"MATECUENTOS, CUENTAMATES" 
Estos cuentos con problemas, o problemas con cuento, son historias cortas cuyos protagonistas no paran de meterse en líos; para salir de ellos tienen que resolver algún problema. Desde trolls hasta gatos, desde un niño que se está leyendo el cuarto tomo de Harry Potter hasta triángulos, cuadrados y círculos parlantes. Una forma fácil de hacer que los alumnos se impliquen: buscando información sobre algunos personajes conocidos, resolviendo, debatiendo, etc. 
Por otro lado se pueden descargar de la página de Divulgamat. Lo que nos va a permitir trabajar con un cuento, repartir el trabajo entre los alumnos de forma que cada grupo explica un cuento o problema a los compañeros…






"EL HOMBRE QUE CALCULABA"
A través de un narrador el protagonista, Beremiz, va resolviendo los problemas que se va encontrando relato a relato. Orientado en el Irak de hace siglos, no solo nos sirve para transmitir contenidos matemáticos, sino también éticos y morales.
En el libro podemos encontrar más de 30 retos, así como curiosidades y juegos matemáticos.
También se puede descargar de forma gratuita de la red; Y sobre todo destacaría la inteligente forma del autor de transmitir valores (sinceridad, justicia,…)



www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/pdf/El%20Hombre%20que%20Calculaba%20-%20Malba%20Tahan.pdf


ESPERO QUE OS ANIME A SU LECTURA!!

miércoles, 15 de abril de 2015

Matemáticas en el arte


QUIERO HACER DE TI UNA MUJER LIBRE (THEON)
SOY UNA MUJER LIBRE (HYPATIA)

Hypatia rompe con la idea de mujer subordinada al hombre. Apasionada de las ciencias y las matemáticas, defendió hasta la muerte todo aquello en lo que pensaba, por encima de las presiones sociales. Se atrevió a pensar de manera diferente y luchó por sus ideas frente a la hegemonía masculina política y religiosa de su época.

De alguna manera eso hacen algunos artistas. Rompen con ideas establecidas, se arriesgan a plasmar lo que imaginan y abren puertas a nuevas experiencias, gracias a la libertad que han ejercido para plasmar sus pensamientos.
La relación existente entre matemáticas y arte es mayor de los que nos podemos imaginar, en ambas se cumplen estas cuatro premisas:
A continuación os muestro algunas de las propiedades y funciones matemáticas mas empleadas en arte, diseño y construcción. Por supuesto que es muy poco... os animo a visitar exposiciones y museos, siempre podréis echar mano de algunas obras de arte para explicar, desde otro punto de vista, algunos conceptos matemáticos a vuestros alumnos y demostrar, una vez más, que las matemáticas nos rodean y saltan del papel y pizarras de nuestras aulas y libros al mundo en que vivimos.

Geometría

El Retrato de Giovanni Arnolfini y su esposa. de Van Eyck



Geometría pura en el rosetón de Durham Catedral



Mosaicos geométricos en la Gran Mezquita de París



Nuria Juncosa, abstracción geométrica. Pintura.


Geometría y Astronomía: el octógono

Castel del Monte






El álgebra y el cálculo infinitesimal

Torre Eiffel (1889)



La geometría y perspectiva, la paradoja, y los fractales

M. C. Escher (1898-1972)


La proporción áurea

La Monalisa, Leonardo Da Vinci

Enlaces para ampliar conocimientos:

ARTE Y MATEMÁTICAS

GEOMETRÍA, ARTE Y MATEMÁTICAS